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增函数加减函数等于什么函数

增函数和减函数的运算关系如下:增函数+增函数=增函数,增函数-减函数=增函数,减函数+减函数=减函数,减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。

增函数和减函数的运算关系如下:增函数+增函数=增函数,增函数-减函数=增函数,减函数+减函数=减函数,减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。

增函数加减函数等于什么函数插图

1、增函数的定义

一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的。

任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。随着X增大,Y增大者为增函数。

2、证明

奇函数f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)

偶函数h(-x)=h(x)

i(x)=f(x)+g(x)

正定矩阵的判别方法

判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的;计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。

i(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-i(x)

j(x)=f(x)-g(x)

j(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-(-g(x))=-(f(x)-g(x)=-j(x)

奇函数加,减奇函数会变成奇函数。

加偶函数,减偶函数,不一定。

增函数和减函数的加减关系也是不一定。

3、减函数的定义

减函数是函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。

4、减函数的判断方法

当x1<x2时,f(x2)-f(x1)<0.即为减函数,函数值随自变量的增大而减小。

正弦函数的单调区间

正弦函数即f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z。另外,关于余弦函数即f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z。

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作者: 791650988

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