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极值点的导数一定为0吗

极值点的导数不一定为0。对于可导函数,图像一般是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0。在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点。

极值点的导数不一定为0。对于可导函数,图像一般是光滑的,极值点切线必是水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0。在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0处导数为0,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点。

极值点的导数一定为0吗插图

统计学数据类型有哪几种

按照所采用的计量尺度不同,可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据;按照统计数据的收集方法,可以将其分为观测数据和实验数据;按照被描述的对象与时间的关系,可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题,函数的极大值与极小值统称为函数的极值,使函数取得极值的点称为极值点,定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就一定是极值点。

若一个函数的某一点存在某一邻域,在该邻域内函数处处都有定义,而该点的函数值为最大(小),则该函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)值。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

在极值点的左右,函数的增减性不一样,比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加,则在极值点的右方邻域内函数单调减小。

为什么波的动能和势能相等

波在传播时,介质中各质元都在各自的平衡位置附近振动,因而具有动能,同时介质要产生形变,因而具有弹性势能。介质的动能与势能之和称为波的能量。平面简谐波为例,质元的动能和势能都随时间作简谐振动,它们有相同的振幅,角频率,位相。意味着质元经过平衡位置时,具有最大的振动速度,同时其形变也最大。

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作者: 791650988

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