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极大值极小值的判断

对于函数,先增后减产生极大值,先减后增产生极小值;对于导函数,先负后正产生极大值,先正后负产生极小值。一个给定的区间内,可以有多个极大值和极小值,其中最大的为最大值,最小的为最小值。

对于函数,先增后减产生极大值,先减后增产生极小值;对于导函数,先负后正产生极大值,先正后负产生极小值。一个给定的区间内,可以有多个极大值和极小值,其中最大的为最大值,最小的为最小值。

极大值极小值的判断插图

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设X0是f(x)的(局部)极值点,且f(x)的导数存在,则f(x)的导数为0,但f(x)的导数为零并不意味着X0是极值点。简单的说,如果是闭区间,那么在这个闭区间上,可以取到最小(最大)的那个值,那么叫做最小值(最大值)。但是如果是开区间的话,就取不到那个最小值(最大值),这时候就要引入导数的概念,来定义极小值(极大值)。

最大值是函数中最大的值,而极大值不是。最大值一定高于函数中其他的值,极大值可以小于极小值。最大值的值只有一个,而极大值的值可以有无限个。最大值的定义区间为函数定义域,极大值可以自定义区间。

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作者: 791650988

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