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cosx的平方的导数

COS平方X的导数是-2sinxcosx。解:令f(x)=(cosx)^,那么f'(x)=((cosx)^2)’=2cosx*(cosx)’=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

COS平方X的导数是-2sinxcosx。解:令f(x)=(cosx)^,那么f'(x)=((cosx)^2)’=2cosx*(cosx)’=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

一、导数第一定义

设函数y=f(x),在点x0的某个邻域内有定义当自变量x。在x0处有增量△x,(x0+△x也在该邻域内)时相应地函数取得增量,△y=f(x0+△x)-f(x0),如果△y与△x之比当△x→0时,极限存在则称函数y=f(x),在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第一定义。

cosx的平方的导数插图

e的负x次方的导数

求导过程如下:y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)’=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)。

二、导数第二定义

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义当自变量x,在x0处有变化,△x(x-x0也在该邻域内)时相应地函数变化△y=f(x)-f(x0),如果△y与△x之比当△x→0时极限,存在则称函数y=f(x)在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义。

三、导函数与导数

如果函数y=f(x),在开区间I内每一点都可导,就称函数f(x)在区间I内可导。这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数记作y’,f'(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。

cosx的平方的导数插图(1)

极值点一定是驻点吗

如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等,不是驻点。所以两者的区别是驻钚定是极值点,极值点也不一定是驻点。

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作者: 791650988

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