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arctanx的不定积分

arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。

求积分的方法

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。求定积分的方法有换元法、对称法、待定系数法等;求不定积分的方法有换元法和分部积分法。

arctanx的不定积分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。

arctanx的不定积分插图

求arctanx不定积分

∫ arctanx dx

微积分是高中还是大学学习

微积分在高中时期会有简单的涉及,真正深入的学习是在大学期间。微积分是大学高等数学课程的一部分,而高中时我们所接触到的求导就是简单的微分。微积分是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。

=xarctanx-∫ x d(arctanx)

=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx

=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C

极限抓大头的两个条件

​极限抓大头需要满足的条件是x代入后,可以得到一个具体的数字;x→∞时,一般采用“抓大头”准则。注意同样条件下当x→0时,就要考虑用洛比达法则或等价无穷小代换。

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作者: 791650988

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