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1/sinx不定积分

1/sinx不定积分是ln|cscx – cotx| + C。微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

cscx的不定积分

cscx的不定积分是ln|tan(x/2)|+C。在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割,记作cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数。余割函数为奇函数,且为周期函数。

1/sinx不定积分是ln|cscx – cotx| + C。微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

1/sinx不定积分插图

1/sinx求不定积分步骤

∫ 1/sinx dx

对数函数的不定积分

对数函数没有特定的积分公式,一般按照分部积分来计算。对数函数ln(x)的不定积分是xlnx-x+C,(C是指任意常数)。㏒b(x)的不定积分是(xlnx-x)/lnb+C。

= ∫ cscx dx

= ∫ cscx * (cscx – cotx)/(cscx – cotx) dx

= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx – cotx) dx

= ∫ d(cscx – cotx)/(cscx – cotx)

= ln|cscx – cotx| + C

sinx/x不定积分

sinx/x广义积分是π/2。函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的,其在[0,+∞)区间上可以求得广义积分。

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作者: 791650988

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