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定积分和微积分的区别

定积分是变量限定在一定的范围内的积分,有积分上下限。微积分包括微分和积分,积分和微分互为逆运算,积分又包括定积分和不定积分,不定积分没有积分上下限。

积分和导数的关系

导数是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx>0时的比值。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。

定积分是变量限定在一定的范围内的积分,有积分上下限。微积分包括微分和积分,积分和微分互为逆运算,积分又包括定积分和不定积分,不定积分没有积分上下限。

不定积分换元法技巧

不定积分换元法有利用f’(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果;把复杂的换成简单,如反三角函数,根式,倒数等技巧。

定积分和微积分的区别插图

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。

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作者: 791650988

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